阳光下的里斯本之二：孪生子Paradox

  这次在里斯本碰到不少昔日的同事或熟人，其中包括来自亚美尼亚的K先生。十多年前我和K先生一同在慕尼黑大学做访问学者，每天都会见上几面。那时我刚出国不久，面如菜色、骨廋如柴；而K先生则肥头大耳，体态稳健，年纪讳莫如深。我以为他起码五十岁了，可是后来却见到他的孪生儿子，刚刚七、八岁的样子。他的妻子看起来也年轻，生物学家，拼命地抽烟。由此可见我当初对K先生年龄的判断误差可能很大。

今年七月在里斯本开会期间，我和K先生相遇于海边的海鲜餐馆，几个人一同在温暖的阳光下品尝烤鱼。K先生咋看起来还是老样子。仔细端详，我发觉他的两鬓已经不动声色地白了。我们都在慢慢变老。他问起我的女儿，我问起他的儿子。K先生很高兴地告诉我，两个儿子都在德国上大学了，学的都是经济管理，可是却在两所不同的大学。我问他，两个孩子不在同一所大学的原因是不是怕教授分辨不出兄弟俩谁是谁。K先生笑了，连声说闹闹闹(No,No,No)，他们现在长得很不相同了，完全不像小时候了。我开玩笑说，退简并了？他大笑，可不，完全是两个不同的量子体系！

当年我和妻子都很喜欢K先生的孪生子。我向他请教生双胞胎的秘诀。他神秘地告诉我，那要看女方的家族是否有这方面的遗传基因，男方是做不得主的。这令我十分心灰意冷。

如今我懒洋洋地坐在阳伞下，一边品尝三文鱼，一边思考孪生子退简并问题。我设计了一个Gedanken实验：两个孪生子，从小是几乎不可区分的；一个喂他法国奶酪，一个喂他中国臭豆腐。天天喂，月月喂，年年喂。十年之后，是不是一个白白净净，变成了奶油小生，而另一个面色泛绿，一身臭气呢？我和学生目前在做中微子质量参数的重整化群方程组演化问题。我们知道一系列非线性的因素会导致两个最初简并的物理量随着能标的变化而分道扬镳，跑出完全不同的量级来。这是个复杂的动力学问题，就像孪生子Paradox一样。

另一天的中午，我一个人换了一家餐馆，独自用餐。依旧在阳光下，却没有阳伞。那天的天气有些变幻莫测。几朵不起眼的云突然化作细雨，随风飘下。我一面享受着阳光，一面享受着细雨，感觉非常惬意。这使我想起一个叫雨晴的网站，那里有一些清纯而略带忧郁的散文。我光顾过一次，那还是借了另一个叫小猫的带别样风格的网站的光。不过我后来从没再去过那里，一切都显得遥远而不再真实。只是在大西洋边的阳光下，有一些很细小的往事不经意间被重温，让我感受到另一种无端的困惑。

（补写于2005年9月10日，邢志忠）

Comments

[m.visaya]

r'=-i*k*cos (-t)

[Kaixuan]

这个烤猪倒是很有意思，呵呵。

[Hongbao Zhang]

邢先生的文笔算是不错的了.文章倒颇适合我们这些做物理的人来看.关于双生子,的确有非线性的味道.:)
期待更多有意思的文章.

[icecream]

美国的统计数字显示，7月是努力“造”人及以及生双胞胎的最好时机，因为在这个月份卵子受精而育成双胞胎的机会，比其他月份要高。

专提供各门各类生育贴士的网站www.allbaby.com所收集的统计数据显示，男女在7月交合，生异卵双胞胎的机会，比其他月份较高。一些科学家推测，由于女性在日照长的日子，一种刺激卵巢释出卵子的荷尔蒙的分泌量会较多，育成双胞胎的几率相对地为高。

网站传授另一种生双胞胎的秘诀，就是学西非国家尼日利亚的约鲁巴族妇女多吃番薯。因为番薯含有一种与雌激素类似的物质，有助于生育孩子。统计发现，约鲁巴族人生双胞胎的几率是全球最高的。

[zz]

呵呵，遇到行家了！你的资料对新一代可能很有启发意义。

[Y. Li]

忘记祝福你教师节日快乐了，　补上迟到的祝福

[zz]

那我就说声迟到的谢谢！

[m.visaya]

k=((x*y)*((x+i*y)^(-3)))/(16*pi*i);