这一周从早忙到晚，今天上午终于完成了题为“A Novel Parametrization of Tau-lepton Dominance and Simplified One-loop Renormalization-Group Equations of Neutrino Mixing Angles and CP-violating Phases”一文的写作。中午睡了个好觉，下午自然醒来，心情不坏，再给Blog上一贴。
我在这篇文章里采用了一种若干年前由Fritzsch教授和我提出的、不同于普遍使用的所谓“标准参数化”的另类参数化方案来描写轻子的味混合与CP破坏。FX参数化的显著优点在于它尊重了重味在味物理中的特殊地位，这一点无论从Yukawa相互作用耦合矩阵本身的结构还是味混合与可观测量之间的关系方面都可以轻易地看出来。重整化群方程来自圈图效应，而圈图的贡献通常是由圈上的重味主导的（比如说B物理中的Box Diagram和Penguin Diagram都是由最重的顶夸克主导的）。因此最重的带电轻子tau必定会在中微子混合参数的单圈重整化群方程中起主要作用。这就设定了一个选择最合适的轻子混合参数化方案的标准：它应该使得方程组中与tau的Yukawa耦合相关的项尽可能地简单化。我发现，“标准参数化”满足不了这个要求；但FX参数化恰好完美地符合这个标准，而且它的混合角也能够比较简洁地与目前的中微子振荡实验的可测量角联系起来。换句话说，FX参数化在中微子唯象学上是有与众不同的先进性的，达到了“保先”的物理学层次。
于是我在国庆长假之前和期间做了不复杂但非常繁琐的手工计算，得到了我预期的结果：有关三个混合角和三个CP破坏相位的重整化群方程在“标准参数化 ”里面需要二十二行才能写出来，而在我们的参数化方案中只需要七行就全表达清楚了。物理结果简洁了三倍！当我在Chamonix的会议上提到如此大的简化时，听众因信服而哗然。我常常把写文章比作生孩子，如此说来，我这个刚出生的小贝比看起来还算眉清目秀，虽然它的智商和情商（物理内涵）大概属于弱智的水平。
变换一下参数化，如同变换一下味道基或者参照系，真的有物理意义吗？这样做，如果做得漂亮的话，至少会使隐含的新物理更透明，使物理量之间的关系更简单。那不是一件平庸的事。大师费曼对此有精彩的论述，并且上升到了心理学的高度。容我在此引用他的原文：
Theories of the known, which are described by different physical ideas, may be equivalent in all their predictions and are hence scientifically indistinguishable. However, they are not psychologically identical when trying to move from that base into the unknown. For different views suggest different kinds of modifications which might be made. I, therefore, think that a good theoretical physicist today might find it useful to have a wide range of physical viewpoints and mathematical expressions of the same theory available to him. (R.P. Feynman, “The Development of the Space Time View of Quantum Electrodynamics”, Nobel lecture, reprinted in Physics Today, August 1966)
帖子可能过于专业了，就算和我的学生们分享吧。其中梅健伟和张贺分别在Majorana和Dirac中微子质量与混合参数的重整化群方程的推导步骤和基本性质上使我受益匪浅；罗舒对Quasi-fixed Point问题的洞察力值得肯定；周顺向我指出了Majorana中微子的Jarlskog参量的演化并不正比于该参量本身的特点。他们间接地促成了我换个角度看问题并写出这篇短文（见下周二的HEP Preprint Archive）。我呢，在此转告他们费曼曾说过的话，对他们或许也不无裨益。
商榷：费曼原话的最后一个词him可否改成her or him？这样对女性理论物理学家也许显得比较费厄泼赖。呵呵，像我这么厚道的人越来越少了。
[2005年10月23日。邢志忠。]
